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(1-x^2)^(3/2)
Derivada de la función/ 1-x^2/ (1-x^2)^(3/2)

Derivada de (1-x^2)^(3/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        3/2
/     2\   
\1 - x /
(1−x2)32\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} 
(1 - x^2)^(3/2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=1−x2u = 1 - x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u32u^{\frac{3}{2}} tenemos 3u2\frac{3 \sqrt{u}}{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(1−x2)\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right):

    1. diferenciamos 1−x21 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3x1−x2- 3 x \sqrt{1 - x^{2}}

Respuesta:

−3x1−x2- 3 x \sqrt{1 - x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        ________
       /      2 
-3*x*\/  1 - x
−3x1−x2- 3 x \sqrt{1 - x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     ________         2    \
  |    /      2         x     |
3*|- \/  1 - x   + -----------|
  |                   ________|
  |                  /      2 |
  \                \/  1 - x  /
3(x21−x2−1−x2)3 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \sqrt{1 - x^{2}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /       2  \
    |      x   |
3*x*|3 + ------|
    |         2|
    \    1 - x /
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  1 - x
3x(x21−x2+3)1−x2\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (1-x^2)^(3/2)
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