Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Integral de d{x}:
(1-x^2)^(3/2)
Expresiones idénticas
(uno -x^ dos)^(tres / dos)
(1 menos x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
(uno menos x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
(1-x2)(3/2)
1-x23/2
(1-x²)^(3/2)
(1-x en el grado 2) en el grado (3/2)
1-x^2^3/2
(1-x^2)^(3 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(1+x^2)^(3/2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ (1-x^2)^(3/2)

Derivada de (1-x^2)^(3/2)

Solución

Ha introducido [src]

        3/2
/     2\   
\1 - x /

$$\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}$$

(1 - x^2)^(3/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 3 x \sqrt{1 - x^{2}}$

Respuesta:

$- 3 x \sqrt{1 - x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ________
       /      2 
-3*x*\/  1 - x

$$- 3 x \sqrt{1 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     ________         2    \
  |    /      2         x     |
3*|- \/  1 - x   + -----------|
  |                   ________|
  |                  /      2 |
  \                \/  1 - x  /

$$3 \left(\frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \sqrt{1 - x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2  \
    |      x   |
3*x*|3 + ------|
    |         2|
    \    1 - x /
----------------
     ________   
    /      2    
  \/  1 - x

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + 3\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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