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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y= uno /x+ uno /x^ dos - uno /x^ tres + tres
y es igual a 1 dividir por x más 1 dividir por x al cuadrado menos 1 dividir por x al cubo más 3
y es igual a uno dividir por x más uno dividir por x en el grado dos menos uno dividir por x en el grado tres más tres
y=1/x+1/x2-1/x3+3
y=1/x+1/x²-1/x³+3
y=1/x+1/x en el grado 2-1/x en el grado 3+3
y=1 dividir por x+1 dividir por x^2-1 dividir por x^3+3
Expresiones semejantes
y=1/x+1/x^2+1/x^3+3
y=1/x-1/x^2-1/x^3+3
y=1/x+1/x^2-1/x^3-3

Derivada de la función/ x^2-1/ x+1/x/ y=1/x/ 1/x^3/ 1/x+1/ 1/x^2/ y=1/x+1/x^2-1/x^3+3

Derivada de y=1/x+1/x^2-1/x^3+3

Solución

Ha introducido [src]

1   1    1     
- + -- - -- + 3
x    2    3    
    x    x

$$\left(\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{3}}\right) + 3$$

1/x + 1/(x^2) - 1/x^3 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{3}}\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}\right) - \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{4}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{2} - 2 x + 3}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{2} - 2 x + 3}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    3     2  
- -- + -- - ----
   2    4      2
  x    x    x*x

$$- \frac{2}{x x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{3}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    6    3\
2*|1 - -- + -|
  |     2   x|
  \    x     /
--------------
       3      
      x

$$\frac{2 \left(1 + \frac{3}{x} - \frac{6}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4   10\
6*|-1 - - + --|
  |     x    2|
  \         x /
---------------
        4      
       x

$$\frac{6 \left(-1 - \frac{4}{x} + \frac{10}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/x+1/x^2-1/x^3+3

Gráfico:

Definida a trozos:

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