Sr Examen

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y=log2x*x^5

Derivada de y=log2x*x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          5
log(2*x)*x 
$$x^{5} \log{\left(2 x \right)}$$
log(2*x)*x^5
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 4      4         
x  + 5*x *log(2*x)
$$5 x^{4} \log{\left(2 x \right)} + x^{4}$$
Segunda derivada [src]
 3                  
x *(9 + 20*log(2*x))
$$x^{3} \left(20 \log{\left(2 x \right)} + 9\right)$$
Tercera derivada [src]
 2                   
x *(47 + 60*log(2*x))
$$x^{2} \left(60 \log{\left(2 x \right)} + 47\right)$$
Gráfico
Derivada de y=log2x*x^5