Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^(3*x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y=5x^ tres - ocho /x^ dos + cuatro *x^ uno / dos + uno /x
y es igual a 5x al cubo menos 8 dividir por x al cuadrado más 4 multiplicar por x en el grado 1 dividir por 2 más 1 dividir por x
y es igual a 5x en el grado tres menos ocho dividir por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x en el grado uno dividir por dos más uno dividir por x
y=5x3-8/x2+4*x1/2+1/x
y=5x³-8/x²+4*x^1/2+1/x
y=5x en el grado 3-8/x en el grado 2+4*x en el grado 1/2+1/x
y=5x^3-8/x^2+4x^1/2+1/x
y=5x3-8/x2+4x1/2+1/x
y=5x^3-8 dividir por x^2+4*x^1 dividir por 2+1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=5x^3+8/x^2+4*x^1/2+1/x
y=5x^3-8/x^2-4*x^1/2+1/x
y=5x^3-8/x^2+4*x^1/2-1/x

Derivada de la función/ y=5x^3/ x^1/2/ x^2+4/ 1/2+1/x/ y=5x^3-8/x^2+4*x^1/2+1/x

Derivada de y=5x^3-8/x^2+4*x^1/2+1/x

Solución

Ha introducido [src]

   3   8        ___   1
5*x  - -- + 4*\/ x  + -
        2             x
       x

$$\left(4 \sqrt{x} + \left(5 x^{3} - \frac{8}{x^{2}}\right)\right) + \frac{1}{x}$$

5*x^3 - 8/x^2 + 4*sqrt(x) + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 \sqrt{x} + \left(5 x^{3} - \frac{8}{x^{2}}\right)\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 \sqrt{x} + \left(5 x^{3} - \frac{8}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{3} - \frac{8}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{3}}$
    Como resultado de: $15 x^{2} + \frac{16}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $15 x^{2} + \frac{16}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $15 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{16}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$15 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{16}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      2         2   16
- -- + ----- + 15*x  + --
   2     ___            3
  x    \/ x            x

$$15 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{16}{x^{3}} + \frac{2}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1     48   2        
- ---- - -- + -- + 30*x
   3/2    4    3       
  x      x    x

$$30 x + \frac{2}{x^{3}} - \frac{48}{x^{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       1      2    64\
3*|10 + ------ - -- + --|
  |        5/2    4    5|
  \     2*x      x    x /

$$3 \left(10 - \frac{2}{x^{4}} + \frac{64}{x^{5}} + \frac{1}{2 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^3-8/x^2+4*x^1/2+1/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución