Derivada de y=x^5+x^7-4x^8

1. diferenciamos $- 4 x^{8} + \left(x^{7} + x^{5}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{7} + x^{5}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

      Como resultado de: $7 x^{6} + 5 x^{4}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

      Entonces, como resultado: $- 32 x^{7}$

   Como resultado de: $- 32 x^{7} + 7 x^{6} + 5 x^{4}$

2. Simplificamos:

   $x^{4} \left(- 32 x^{3} + 7 x^{2} + 5\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(- 32 x^{3} + 7 x^{2} + 5\right)$