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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(dos x^2-7x)* diez ^(uno -x)
y es igual a (2x al cuadrado menos 7x) multiplicar por 10 en el grado (1 menos x)
y es igual a (dos x al cuadrado menos 7x) multiplicar por diez en el grado (uno menos x)
y=(2x2-7x)*10(1-x)
y=2x2-7x*101-x
y=(2x²-7x)*10^(1-x)
y=(2x en el grado 2-7x)*10 en el grado (1-x)
y=(2x^2-7x)10^(1-x)
y=(2x2-7x)10(1-x)
y=2x2-7x101-x
y=2x^2-7x10^1-x
Expresiones semejantes
y=(2x^2-7x)*10^(1+x)
y=(2x^2+7x)*10^(1-x)

Derivada de la función/ (1-x)/ x^2-7x/ y=(2x^2-7x)*10^(1-x)

Derivada de y=(2x^2-7x)*10^(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

/   2      \   1 - x
\2*x  - 7*x/*10

$$10^{1 - x} \left(2 x^{2} - 7 x\right)$$

(2*x^2 - 7*x)*10^(1 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 7 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-7$
  Como resultado de: $4 x - 7$
$g{\left(x \right)} = 10^{1 - x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
2. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 10^{1 - x} \log{\left(10 \right)}$
Como resultado de: $10^{1 - x} \left(4 x - 7\right) - 10^{1 - x} \left(2 x^{2} - 7 x\right) \log{\left(10 \right)}$
Simplificamos:

$10^{1 - x} \left(- x \left(2 x - 7\right) \log{\left(10 \right)} + 4 x - 7\right)$

Respuesta:

$10^{1 - x} \left(- x \left(2 x - 7\right) \log{\left(10 \right)} + 4 x - 7\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1 - x                1 - x /   2      \        
10     *(-7 + 4*x) - 10     *\2*x  - 7*x/*log(10)

$$10^{1 - x} \left(4 x - 7\right) - 10^{1 - x} \left(2 x^{2} - 7 x\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -x /                                2               \
10*10  *\4 - 2*(-7 + 4*x)*log(10) + x*log (10)*(-7 + 2*x)/

$$10 \cdot 10^{- x} \left(x \left(2 x - 7\right) \log{\left(10 \right)}^{2} - 2 \left(4 x - 7\right) \log{\left(10 \right)} + 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     -x /                                  2               \        
10*10  *\-12 + 3*(-7 + 4*x)*log(10) - x*log (10)*(-7 + 2*x)/*log(10)

$$10 \cdot 10^{- x} \left(- x \left(2 x - 7\right) \log{\left(10 \right)}^{2} + 3 \left(4 x - 7\right) \log{\left(10 \right)} - 12\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^2-7x)*10^(1-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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