Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^4/3-x
-
Derivada de x^-4/5
-
Derivada de x=1
-
Derivada de x^2*2^x
-
Expresiones idénticas
- (x/(x- cinco))^(x^ dos)
- (x dividir por (x menos 5)) en el grado (x al cuadrado )
- (x dividir por (x menos cinco)) en el grado (x en el grado dos)
- (x/(x-5))(x2)
- x/x-5x2
- (x/(x-5))^(x²)
- (x/(x-5)) en el grado (x en el grado 2)
- x/x-5^x^2
- (x dividir por (x-5))^(x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x/(x+5))^(x^2)
Derivada de (x/(x-5))^(x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
\x /
/ x \
|-----|
\x - 5/
$$\left(\frac{x}{x - 5}\right)^{x^{2}}$$
(x/(x - 5))^(x^2)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2\
\x /
/ x \ / / x \ / 1 x \\
|-----| *|2*x*log|-----| + x*(x - 5)*|----- - --------||
\x - 5/ | \x - 5/ |x - 5 2||
\ \ (x - 5) //
$$\left(\frac{x}{x - 5}\right)^{x^{2}} \left(x \left(x - 5\right) \left(- \frac{x}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{1}{x - 5}\right) + 2 x \log{\left(\frac{x}{x - 5} \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\ / / x \\
\x / | 2 x*|-1 + ------||
/ x \ | / x \ 2 / / x \ x \ 3*x \ -5 + x/|
|------| *|3 + 2*log|------| + x *|-1 - 2*log|------| + ------| - ------ + ---------------|
\-5 + x/ \ \-5 + x/ \ \-5 + x/ -5 + x/ -5 + x -5 + x /
$$\left(\frac{x}{x - 5}\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(\frac{x}{x - 5} - 2 \log{\left(\frac{x}{x - 5} \right)} - 1\right)^{2} + \frac{x \left(\frac{x}{x - 5} - 1\right)}{x - 5} - \frac{3 x}{x - 5} + 2 \log{\left(\frac{x}{x - 5} \right)} + 3\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 2\ / / x \ / x \ / / x \\ / x \\
\x / | 3 2*|-1 + ------| 8*|-1 + ------| | x*|-1 + ------|| 2*x*|-1 + ------||
/ x \ | 4 3 / / x \ x \ 4*x \ -5 + x/ \ -5 + x/ / / x \ x \ | / x \ 3*x \ -5 + x/| \ -5 + x/|
|------| *|------ - x *|-1 - 2*log|------| + ------| - --------- - --------------- + --------------- - 3*x*|-1 - 2*log|------| + ------|*|3 + 2*log|------| - ------ + ---------------| - -----------------|
\-5 + x/ |-5 + x \ \-5 + x/ -5 + x/ 2 x -5 + x \ \-5 + x/ -5 + x/ \ \-5 + x/ -5 + x -5 + x / 2 |
\ (-5 + x) (-5 + x) /
$$\left(\frac{x}{x - 5}\right)^{x^{2}} \left(- x^{3} \left(\frac{x}{x - 5} - 2 \log{\left(\frac{x}{x - 5} \right)} - 1\right)^{3} - 3 x \left(\frac{x}{x - 5} - 2 \log{\left(\frac{x}{x - 5} \right)} - 1\right) \left(\frac{x \left(\frac{x}{x - 5} - 1\right)}{x - 5} - \frac{3 x}{x - 5} + 2 \log{\left(\frac{x}{x - 5} \right)} + 3\right) - \frac{2 x \left(\frac{x}{x - 5} - 1\right)}{\left(x - 5\right)^{2}} - \frac{4 x}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{8 \left(\frac{x}{x - 5} - 1\right)}{x - 5} + \frac{4}{x - 5} - \frac{2 \left(\frac{x}{x - 5} - 1\right)}{x}\right)$$
Gráfico