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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y= siete /x^ tres + tres /4x*sqrt3(x)+ uno /x
y es igual a 7 dividir por x al cubo más 3 dividir por 4x multiplicar por raíz cuadrada de 3(x) más 1 dividir por x
y es igual a siete dividir por x en el grado tres más tres dividir por 4x multiplicar por raíz cuadrada de 3(x) más uno dividir por x
y=7/x^3+3/4x*√3(x)+1/x
y=7/x3+3/4x*sqrt3(x)+1/x
y=7/x3+3/4x*sqrt3x+1/x
y=7/x³+3/4x*sqrt3(x)+1/x
y=7/x en el grado 3+3/4x*sqrt3(x)+1/x
y=7/x^3+3/4xsqrt3(x)+1/x
y=7/x3+3/4xsqrt3(x)+1/x
y=7/x3+3/4xsqrt3x+1/x
y=7/x^3+3/4xsqrt3x+1/x
y=7 dividir por x^3+3 dividir por 4x*sqrt3(x)+1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=7/x^3-3/4x*sqrt3(x)+1/x
y=7/x^3+3/4x*sqrt3(x)-1/x

Derivada de la función/ sqrt3/ 7/x^3/ y=7/x/ x*sqrt/ y=7/x^3+3/4x*sqrt3(x)+1/x

Derivada de y=7/x^3+3/4x*sqrt3(x)+1/x

Solución

Ha introducido [src]

7    3*x  0.333333333333333   1
-- + ---*x                  + -
 3    4                       x
x

\left(x^{0.333333333333333} \frac{3 x}{4} + \frac{7}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}

7/x^3 + (3*x/4)*x^0.333333333333333 + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{0.333333333333333} \frac{3 x}{4} + \frac{7}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{0.333333333333333} \frac{3 x}{4} + \frac{7}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{21}{x^{4}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 3 x^{1.33333333333333}$ y $g{\left(x \right)} = 4$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{1.33333333333333}$ tenemos $1.33333333333333 x^{0.333333333333333}$
      Entonces, como resultado: $4.0 x^{0.333333333333333}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $1.0 x^{0.333333333333333}$
  Como resultado de: $1.0 x^{0.333333333333333} - \frac{21}{x^{4}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $1.0 x^{0.333333333333333} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{21}{x^{4}}$
Simplificamos:

$1.0 x^{0.333333333333333} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{21}{x^{4}}$

Respuesta:

$1.0 x^{0.333333333333333} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{21}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               0.333333333333333                          
  1    21   3*x                          0.333333333333333
- -- - -- + -------------------- + 0.25*x                 
   2    4            4                                    
  x    x

0.25 x^{0.333333333333333} + \frac{3 x^{0.333333333333333}}{4} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{21}{x^{4}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

2    84                      -0.666666666666667
-- + -- + 0.333333333333333*x                  
 3    5                                        
x    x

\frac{0.333333333333333}{x^{0.666666666666667}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{84}{x^{5}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /6    420                      -1.66666666666667\
-|-- + --- + 0.222222222222222*x                 |
 | 4     6                                       |
 \x     x                                        /

- (\frac{0.222222222222222}{x^{1.66666666666667}} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{420}{x^{6}})

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7/x^3+3/4x*sqrt3(x)+1/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución