Sr Examen

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y=7/x^3+3/4x*sqrt3(x)+1/x
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de tan(x/2) Derivada de tan(x/2)
  • Derivada de sin(x)/cos(x) Derivada de sin(x)/cos(x)
  • Derivada de x^-3 Derivada de x^-3
  • Derivada de 1/(1-x) Derivada de 1/(1-x)
  • Expresiones idénticas

  • y= siete /x^ tres + tres /4x*sqrt3(x)+ uno /x
  • y es igual a 7 dividir por x al cubo más 3 dividir por 4x multiplicar por raíz cuadrada de 3(x) más 1 dividir por x
  • y es igual a siete dividir por x en el grado tres más tres dividir por 4x multiplicar por raíz cuadrada de 3(x) más uno dividir por x
  • y=7/x^3+3/4x*√3(x)+1/x
  • y=7/x3+3/4x*sqrt3(x)+1/x
  • y=7/x3+3/4x*sqrt3x+1/x
  • y=7/x³+3/4x*sqrt3(x)+1/x
  • y=7/x en el grado 3+3/4x*sqrt3(x)+1/x
  • y=7/x^3+3/4xsqrt3(x)+1/x
  • y=7/x3+3/4xsqrt3(x)+1/x
  • y=7/x3+3/4xsqrt3x+1/x
  • y=7/x^3+3/4xsqrt3x+1/x
  • y=7 dividir por x^3+3 dividir por 4x*sqrt3(x)+1 dividir por x
  • Expresiones semejantes

  • y=7/x^3-3/4x*sqrt3(x)+1/x
  • y=7/x^3+3/4x*sqrt3(x)-1/x

Derivada de y=7/x^3+3/4x*sqrt3(x)+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
7    3*x  0.333333333333333   1
-- + ---*x                  + -
 3    4                       x
x                              
$$\left(x^{0.333333333333333} \frac{3 x}{4} + \frac{7}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$$
7/x^3 + (3*x/4)*x^0.333333333333333 + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Para calcular :

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               0.333333333333333                          
  1    21   3*x                          0.333333333333333
- -- - -- + -------------------- + 0.25*x                 
   2    4            4                                    
  x    x                                                  
$$0.25 x^{0.333333333333333} + \frac{3 x^{0.333333333333333}}{4} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{21}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
2    84                      -0.666666666666667
-- + -- + 0.333333333333333*x                  
 3    5                                        
x    x                                         
$$\frac{0.333333333333333}{x^{0.666666666666667}} + \frac{2}{x^{3}} + \frac{84}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
 /6    420                      -1.66666666666667\
-|-- + --- + 0.222222222222222*x                 |
 | 4     6                                       |
 \x     x                                        /
$$- (\frac{0.222222222222222}{x^{1.66666666666667}} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{420}{x^{6}})$$
Gráfico
Derivada de y=7/x^3+3/4x*sqrt3(x)+1/x