Derivada de y=12*x^5-2/3*x^3+5*x^2-7

1. diferenciamos $\left(5 x^{2} + \left(12 x^{5} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right) - 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{2} + \left(12 x^{5} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $12 x^{5} - \frac{2 x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $60 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 2 x^{2}$

         Como resultado de: $60 x^{4} - 2 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $10 x$

      Como resultado de: $60 x^{4} - 2 x^{2} + 10 x$

   2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $60 x^{4} - 2 x^{2} + 10 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(30 x^{3} - x + 5\right)$

Respuesta:

$2 x \left(30 x^{3} - x + 5\right)$