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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x*x*x+ dos *x*x*x*x*x
x multiplicar por x multiplicar por x más 2 multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x
x multiplicar por x multiplicar por x más dos multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por x
xxx+2xxxxx
Expresiones semejantes
x*x*x-2*x*x*x*x*x

Derivada de la función/ 2*x*x/ x*x*x/ x*x*x+2*x*x*x*x*x

Derivada de xxx+2xx*xxx

Solución

Ha introducido [src]

x*x*x + 2*x*x*x*x*x

$$x x x + x x x x 2 x$$

(x*x)*x + ((((2*x)*x)*x)*x)*x

Solución detallada

diferenciamos $x x x + x x x x 2 x$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x x x 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x x 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $4 x$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $4 x^{2} + x 2 x$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $x x x 2 x + x \left(x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)\right)$
Como resultado de: $2 x^{2} + x x x 2 x + x \left(x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)\right) + x x$
Simplificamos:

$x^{2} \left(10 x^{2} + 3\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(10 x^{2} + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2           /  /   2        \          \            
2*x  + x*x + x*\x*\4*x  + 2*x*x/ + 2*x*x*x/ + 2*x*x*x*x

$$2 x^{2} + x x x 2 x + x \left(x x 2 x + x \left(4 x^{2} + x 2 x\right)\right) + x x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        2\
2*x*\3 + 20*x /

$$2 x \left(20 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2\
6*\1 + 20*x /

$$6 \left(20 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xxx+2xx*xxx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*x*x+2*x*x*x*x*x

Gráfico:

Definida a trozos:

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