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(z+1)/(z+i)^2

Derivada de (z+1)/(z+i)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 z + 1  
--------
       2
(z + I) 
$$\frac{z + 1}{\left(z + i\right)^{2}}$$
(z + 1)/(z + i)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1       (z + 1)*(-2*I - 2*z)
-------- + --------------------
       2                4      
(z + I)          (z + I)       
$$\frac{\left(- 2 z - 2 i\right) \left(z + 1\right)}{\left(z + i\right)^{4}} + \frac{1}{\left(z + i\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     3*(1 + z)\
2*|-2 + ---------|
  \       I + z  /
------------------
            3     
     (I + z)      
$$\frac{2 \left(\frac{3 \left(z + 1\right)}{z + i} - 2\right)}{\left(z + i\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /    4*(1 + z)\
6*|3 - ---------|
  \      I + z  /
-----------------
            4    
     (I + z)     
$$\frac{6 \left(- \frac{4 \left(z + 1\right)}{z + i} + 3\right)}{\left(z + i\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de (z+1)/(z+i)^2