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y=5x^3+3sinx-11
Derivada de la función/ 3sinx/ y=5x^3/ y=5x^3+3sinx-11

Derivada de y=5x^3+3sinx-11

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3                
5*x  + 3*sin(x) - 11
(5x3+3sin⁡(x))−11\left(5 x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) - 11 
5*x^3 + 3*sin(x) - 11
Solución detallada

  1. diferenciamos (5x3+3sin⁡(x))−11\left(5 x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) - 11 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5x3+3sin⁡(x)5 x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 15x215 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 3cos⁡(x)3 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 15x2+3cos⁡(x)15 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}

    2. La derivada de una constante −11-11 es igual a cero.

    Como resultado de: 15x2+3cos⁡(x)15 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

15x2+3cos⁡(x)15 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               2
3*cos(x) + 15*x
15x2+3cos⁡(x)15 x^{2} + 3 \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*(-sin(x) + 10*x)
3(10x−sin⁡(x))3 \left(10 x - \sin{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
3*(10 - cos(x))
3(10−cos⁡(x))3 \left(10 - \cos{\left(x \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5x^3+3sinx-11
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