Derivada de y=2/x^3-3/x^9

1. diferenciamos $- \frac{3}{x^{9}} + \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{4}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{9}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{9}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{9}{x^{10}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{27}{x^{10}}$

   Como resultado de: $- \frac{6}{x^{4}} + \frac{27}{x^{10}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{3 \left(9 - 2 x^{6}\right)}{x^{10}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(9 - 2 x^{6}\right)}{x^{10}}$