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y=x^3-6x^3+3x^4+tgx

Derivada de y=x^3-6x^3+3x^4+tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      3      4         
x  - 6*x  + 3*x  + tan(x)
$$\left(3 x^{4} + \left(- 6 x^{3} + x^{3}\right)\right) + \tan{\left(x \right)}$$
x^3 - 6*x^3 + 3*x^4 + tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2          2       3
1 + tan (x) - 15*x  + 12*x 
$$12 x^{3} - 15 x^{2} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
  /            2   /       2   \       \
2*\-15*x + 18*x  + \1 + tan (x)/*tan(x)/
$$2 \left(18 x^{2} - 15 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                   2                                 \
  |      /       2   \                2    /       2   \|
2*\-15 + \1 + tan (x)/  + 36*x + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$2 \left(36 x + \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - 15\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^3-6x^3+3x^4+tgx