Sr Examen

Derivada de y=x^3lnx^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3    2   
x *log (x)
$$x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}$$
x^3*log(x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2             2    2   
2*x *log(x) + 3*x *log (x)
$$3 x^{2} \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x^{2} \log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
    /         2              \
2*x*\1 + 3*log (x) + 5*log(x)/
$$2 x \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 5 \log{\left(x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
  /         2               \
2*\6 + 3*log (x) + 11*log(x)/
$$2 \left(3 \log{\left(x \right)}^{2} + 11 \log{\left(x \right)} + 6\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^3lnx^2