Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x*expln(ax^ dos +c)(-x)
x multiplicar por exponente de ln(ax al cuadrado más c)( menos x)
x multiplicar por exponente de ln(ax en el grado dos más c)( menos x)
x*expln(ax2+c)(-x)
x*explnax2+c-x
x*expln(ax²+c)(-x)
x*expln(ax en el grado 2+c)(-x)
xexpln(ax^2+c)(-x)
xexpln(ax2+c)(-x)
xexplnax2+c-x
xexplnax^2+c-x
Expresiones semejantes
x*expln(ax^2-c)(-x)
x*expln(ax^2+c)(x)

Derivada de la función/ x^2+c/ x*exp/ x*expln(ax^2+c)(-x)

Derivada de x*expln(ax^2+c)(-x)

Solución

Ha introducido [src]

      /   2    \     
   log\a*x  + c/     
x*e             *(-x)

$$- x x e^{\log{\left(a x^{2} + c \right)}}$$

(x*exp(log(a*x^2 + c)))*(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x e^{\log{\left(a x^{2} + c \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{\log{\left(a x^{2} + c \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \log{\left(a x^{2} + c \right)}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \log{\left(a x^{2} + c \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = a x^{2} + c$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a x^{2} + c\right)$ :
      1. diferenciamos $a x^{2} + c$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $2 a x$
        
        La derivada de una constante $c$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 a x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 a x}{a x^{2} + c}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 a x$
  Como resultado de: $2 a x^{2} + e^{\log{\left(a x^{2} + c \right)}}$
$g{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $- x \left(a x^{2} + c\right) - x \left(2 a x^{2} + e^{\log{\left(a x^{2} + c \right)}}\right)$
Simplificamos:

$- 2 x \left(2 a x^{2} + c\right)$

Respuesta:

$- 2 x \left(2 a x^{2} + c\right)$

Primera derivada [src]

                   /             /   2    \\
    /   2    \     |     2    log\a*x  + c/|
- x*\a*x  + c/ - x*\2*a*x  + e             /

$$- x \left(a x^{2} + c\right) - x \left(2 a x^{2} + e^{\log{\left(a x^{2} + c \right)}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /         2\
-2*\c + 6*a*x /

$$- 2 \left(6 a x^{2} + c\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-24*a*x

$$- 24 a x$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*expln(ax^2+c)(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución