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(x+1)/(x-1)^2

Derivada de (x+1)/(x-1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x + 1  
--------
       2
(x - 1) 
$$\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
(x + 1)/(x - 1)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1       (2 - 2*x)*(x + 1)
-------- + -----------------
       2               4    
(x - 1)         (x - 1)     
$$\frac{\left(2 - 2 x\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     3*(1 + x)\
2*|-2 + ---------|
  \       -1 + x /
------------------
            3     
    (-1 + x)      
$$\frac{2 \left(-2 + \frac{3 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /    4*(1 + x)\
6*|3 - ---------|
  \      -1 + x /
-----------------
            4    
    (-1 + x)     
$$\frac{6 \left(3 - \frac{4 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Gráfico
Derivada de (x+1)/(x-1)^2