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y=2^x-log7x

Derivada de y=2^x-log7x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x           
2  - log(7*x)
$$2^{x} - \log{\left(7 x \right)}$$
2^x - log(7*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1    x       
- - + 2 *log(2)
  x            
$$2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
1     x    2   
-- + 2 *log (2)
 2             
x              
$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  2     x    3   
- -- + 2 *log (2)
   3             
  x              
$$2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=2^x-log7x