Derivada de y=3x^4-7x^3-x+e^x-7x

1. diferenciamos $- 7 x + \left(e^{x} + \left(- x + \left(3 x^{4} - 7 x^{3}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{x} + \left(- x + \left(3 x^{4} - 7 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x + \left(3 x^{4} - 7 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{4} - 7 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$

            Como resultado de: $12 x^{3} - 21 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $12 x^{3} - 21 x^{2} - 1$

      2. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de: $12 x^{3} - 21 x^{2} + e^{x} - 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-7$

   Como resultado de: $12 x^{3} - 21 x^{2} + e^{x} - 8$

Respuesta:

$12 x^{3} - 21 x^{2} + e^{x} - 8$