Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=3t3sin(x); calculamos dxdf(x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Entonces, como resultado: 3tcos(x)
Entonces, como resultado: 9tcos(x)
g(x)=(x4)2; calculamos dxdg(x):
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Sustituimos u=x4.
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdx4:
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Según el principio, aplicamos: x4 tenemos 4x3
Como resultado de la secuencia de reglas:
8x7
Como resultado de: 9tx8cos(x)+72tx7sin(x)