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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= cinco ^√(x+ cuatro)^ seis - dos / dos x^2-3x+ siete
y es igual a 5 en el grado √(x más 4) en el grado 6 menos 2 dividir por 2x al cuadrado menos 3x más 7
y es igual a cinco en el grado √(x más cuatro) en el grado seis menos dos dividir por dos x al cuadrado menos 3x más siete
y=5√(x+4)6-2/2x2-3x+7
y=5√x+46-2/2x2-3x+7
y=5^√(x+4)⁶-2/2x²-3x+7
y=5 en el grado √(x+4) en el grado 6-2/2x en el grado 2-3x+7
y=5^√x+4^6-2/2x^2-3x+7
y=5^√(x+4)^6-2 dividir por 2x^2-3x+7
Expresiones semejantes
y=5^√(x+4)^6-2/2x^2+3x+7
y=5^√(x+4)^6+2/2x^2-3x+7
y=5^√(x-4)^6-2/2x^2-3x+7
y=5^√(x+4)^6-2/2x^2-3x-7

Derivada de la función/ 2/2x^2/ x^2-3/ (x+4)/ y=5^√(x+4)^6-2/2x^2-3x+7

Derivada de y=5^√(x+4)^6-2/2x^2-3x+7

Solución

Ha introducido [src]

 /         6\               
 |  _______ |               
 \\/ x + 4  /    2          
5             - x  - 3*x + 7

$$\left(- 3 x + \left(5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} - x^{2}\right)\right) + 7$$

5^((sqrt(x + 4))^6) - x^2 - 3*x + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 x + \left(5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} - x^{2}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 x + \left(5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} - x^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}$ .
    2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}$ :
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x + 4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x + 4}$ :
        
        Sustituimos $u = x + 4$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{2 \sqrt{x + 4}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 \left(x + 4\right)^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \cdot 5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(5 \right)}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $3 \cdot 5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(5 \right)} - 2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $3 \cdot 5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(5 \right)} - 2 x - 3$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $3 \cdot 5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(5 \right)} - 2 x - 3$
Simplificamos:

$3 \cdot 5^{\left(x + 4\right)^{3}} \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(5 \right)} - 2 x - 3$

Respuesta:

$3 \cdot 5^{\left(x + 4\right)^{3}} \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(5 \right)} - 2 x - 3$

Primera derivada [src]

              /         6\                
              |  _______ |                
              \\/ x + 4  /        2       
-3 - 2*x + 3*5            *(x + 4) *log(5)

$$3 \cdot 5^{\left(\sqrt{x + 4}\right)^{6}} \left(x + 4\right)^{2} \log{\left(5 \right)} - 2 x - 3$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /       3\                     /       3\                 
        \(4 + x) /                     \(4 + x) /        4    2   
-2 + 6*5          *(4 + x)*log(5) + 9*5          *(4 + x) *log (5)

$$9 \cdot 5^{\left(x + 4\right)^{3}} \left(x + 4\right)^{4} \log{\left(5 \right)}^{2} + 6 \cdot 5^{\left(x + 4\right)^{3}} \left(x + 4\right) \log{\left(5 \right)} - 2$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       3\                                                     
   \(4 + x) / /             6    2                3       \       
3*5          *\2 + 9*(4 + x) *log (5) + 18*(4 + x) *log(5)/*log(5)

$$3 \cdot 5^{\left(x + 4\right)^{3}} \left(9 \left(x + 4\right)^{6} \log{\left(5 \right)}^{2} + 18 \left(x + 4\right)^{3} \log{\left(5 \right)} + 2\right) \log{\left(5 \right)}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5^√(x+4)^6-2/2x^2-3x+7

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución