Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=((x*sqrt4(x)+ tres *x^ seis + uno)/(x))
y es igual a ((x multiplicar por raíz cuadrada de 4(x) más 3 multiplicar por x en el grado 6 más 1) dividir por (x))
y es igual a ((x multiplicar por raíz cuadrada de 4(x) más tres multiplicar por x en el grado seis más uno) dividir por (x))
y=((x*√4(x)+3*x^6+1)/(x))
y=((x*sqrt4(x)+3*x6+1)/(x))
y=x*sqrt4x+3*x6+1/x
y=((x*sqrt4(x)+3*x⁶+1)/(x))
y=((xsqrt4(x)+3x^6+1)/(x))
y=((xsqrt4(x)+3x6+1)/(x))
y=xsqrt4x+3x6+1/x
y=xsqrt4x+3x^6+1/x
y=((x*sqrt4(x)+3*x^6+1) dividir por (x))
Expresiones semejantes
y=((x*sqrt4(x)+3*x^6-1)/(x))
y=((x*sqrt4(x)-3*x^6+1)/(x))

Derivada de la función/ y=((x*sqrt4(x)+3*x^6+1)/(x))

Derivada de y=((xsqrt4(x)+3x^6+1)/(x))

Solución

Ha introducido [src]

   0.25      6    
x*x     + 3*x  + 1
------------------
        x

$$\frac{\left(x^{0.25} x + 3 x^{6}\right) + 1}{x}$$

(x*x^0.25 + 3*x^6 + 1)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{6} + x^{1.25} + 1$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{6} + x^{1.25} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{1.25}$ tenemos $1.25 x^{0.25}$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $18 x^{5}$
  Como resultado de: $1.25 x^{0.25} + 18 x^{5}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 x^{6} + x \left(1.25 x^{0.25} + 18 x^{5}\right) - x^{1.25} - 1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1.0 \left(15.0 x^{6} + 0.25 x^{1.25} - 1.0\right)}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1.0 \left(15.0 x^{6} + 0.25 x^{1.25} - 1.0\right)}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    5         0.25      0.25      6    
18*x  + 1.25*x       x*x     + 3*x  + 1
------------------ - ------------------
        x                     2        
                             x

$$\frac{1.25 x^{0.25} + 18 x^{5}}{x} - \frac{\left(x^{0.25} x + 3 x^{6}\right) + 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          /    5         0.25\     /     1.25      6\
    4           -0.75   2*\18*x  + 1.25*x    /   2*\1 + x     + 3*x /
90*x  + 0.3125*x      - ---------------------- + --------------------
                                  x                        2         
                                                          x          
---------------------------------------------------------------------
                                  x

$$\frac{\frac{0.3125}{x^{0.75}} + 90 x^{4} - \frac{2 \left(1.25 x^{0.25} + 18 x^{5}\right)}{x} + \frac{2 \left(3 x^{6} + x^{1.25} + 1\right)}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                             /     1.25      6\     /    4           -0.75\     /    5         0.25\
     3             -1.75   6*\1 + x     + 3*x /   3*\90*x  + 0.3125*x     /   6*\18*x  + 1.25*x    /
360*x  - 0.234375*x      - -------------------- - ------------------------- + ----------------------
                                     3                        x                          2          
                                    x                                                   x           
----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                 x

$$\frac{- \frac{0.234375}{x^{1.75}} + 360 x^{3} - \frac{3 \left(\frac{0.3125}{x^{0.75}} + 90 x^{4}\right)}{x} + \frac{6 \left(1.25 x^{0.25} + 18 x^{5}\right)}{x^{2}} - \frac{6 \left(3 x^{6} + x^{1.25} + 1\right)}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=((x*sqrt4(x)+3*x^6+1)/(x))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((xsqrt4(x)+3x^6+1)/(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((x*sqrt4(x)+3*x^6+1)/(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=((xsqrt4(x)+3x^6+1)/(x))