Sr Examen

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y=5x^7*tg(x)

Derivada de y=5x^7*tg(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7       
5*x *tan(x)
$$5 x^{7} \tan{\left(x \right)}$$
(5*x^7)*tan(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   7 /       2   \       6       
5*x *\1 + tan (x)/ + 35*x *tan(x)
$$5 x^{7} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 35 x^{6} \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
    5 /                /       2   \    2 /       2   \       \
10*x *\21*tan(x) + 7*x*\1 + tan (x)/ + x *\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$10 x^{5} \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 7 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 21 \tan{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
    4 /                  /       2   \    3 /       2   \ /         2   \       2 /       2   \       \
10*x *\105*tan(x) + 63*x*\1 + tan (x)/ + x *\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/ + 21*x *\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$10 x^{4} \left(x^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 21 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 63 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 105 \tan{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^7*tg(x)