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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
dos *(cuatro *x+ cinco)^(uno / dos)-(tres /((x^(dos)+ dos *x+ uno)^(uno / dos)))
2 multiplicar por (4 multiplicar por x más 5) en el grado (1 dividir por 2) menos (3 dividir por ((x en el grado (2) más 2 multiplicar por x más 1) en el grado (1 dividir por 2)))
dos multiplicar por (cuatro multiplicar por x más cinco) en el grado (uno dividir por dos) menos (tres dividir por ((x en el grado (dos) más dos multiplicar por x más uno) en el grado (uno dividir por dos)))
2*(4*x+5)(1/2)-(3/((x(2)+2*x+1)(1/2)))
2*4*x+51/2-3/x2+2*x+11/2
2(4x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2x+1)^(1/2)))
2(4x+5)(1/2)-(3/((x(2)+2x+1)(1/2)))
24x+51/2-3/x2+2x+11/2
24x+5^1/2-3/x^2+2x+1^1/2
2*(4*x+5)^(1 dividir por 2)-(3 dividir por ((x^(2)+2*x+1)^(1 dividir por 2)))
Expresiones semejantes
2*(4*x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2*x-1)^(1/2)))
2*(4*x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)-2*x+1)^(1/2)))
2*(4*x-5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2*x+1)^(1/2)))
2*(4*x+5)^(1/2)+(3/((x^(2)+2*x+1)^(1/2)))

Derivada de la función/ 2*(4*x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2*x+1)^(1/2)))

Derivada de 2(4x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2*x+1)^(1/2)))

Solución

Ha introducido [src]

    _________           3        
2*\/ 4*x + 5  - -----------------
                   ______________
                  /  2           
                \/  x  + 2*x + 1

$$2 \sqrt{4 x + 5} - \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}}$$

2*sqrt(4*x + 5) - 3/sqrt(x^2 + 2*x + 1)

Solución detallada

diferenciamos $2 \sqrt{4 x + 5} - \frac{3}{\sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 4 x + 5$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x + 5\right)$ :
    1. diferenciamos $4 x + 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2}{\sqrt{4 x + 5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4}{\sqrt{4 x + 5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}$ :
    1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 2 x\right) + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $\left(x^{2} + 2 x\right) + 1$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de: $2 x + 2$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $2 x + 2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x + 2}{2 \sqrt{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x + 2}{2 \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(2 x + 2\right)}{2 \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{3 \left(2 x + 2\right)}{2 \left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{\sqrt{4 x + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{\sqrt{4 x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{\sqrt{4 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4            3*(1 + x)    
----------- + -----------------
  _________                 3/2
\/ 4*x + 5    / 2          \   
              \x  + 2*x + 1/

$$\frac{3 \left(x + 1\right)}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{\sqrt{4 x + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                  2   
       8                 3               9*(1 + x)    
- ------------ + ----------------- - -----------------
           3/2                 3/2                 5/2
  (5 + 4*x)      /     2      \      /     2      \   
                 \1 + x  + 2*x/      \1 + x  + 2*x/

$$- \frac{9 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{3}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{8}{\left(4 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                3   \
  |     16            9*(1 + x)          15*(1 + x)    |
3*|------------ - ----------------- + -----------------|
  |         5/2                 5/2                 7/2|
  |(5 + 4*x)      /     2      \      /     2      \   |
  \               \1 + x  + 2*x/      \1 + x  + 2*x/   /

$$3 \left(\frac{15 \left(x + 1\right)^{3}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{\frac{7}{2}}} - \frac{9 \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{16}{\left(4 x + 5\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*(4*x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2*x+1)^(1/2)))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 2(4x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2*x+1)^(1/2)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 2*(4*x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2*x+1)^(1/2)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de 2(4x+5)^(1/2)-(3/((x^(2)+2*x+1)^(1/2)))