_________ 3 2*\/ 4*x + 5 - ----------------- ______________ / 2 \/ x + 2*x + 1
2*sqrt(4*x + 5) - 3/sqrt(x^2 + 2*x + 1)
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 3*(1 + x) ----------- + ----------------- _________ 3/2 \/ 4*x + 5 / 2 \ \x + 2*x + 1/
2 8 3 9*(1 + x) - ------------ + ----------------- - ----------------- 3/2 3/2 5/2 (5 + 4*x) / 2 \ / 2 \ \1 + x + 2*x/ \1 + x + 2*x/
/ 3 \ | 16 9*(1 + x) 15*(1 + x) | 3*|------------ - ----------------- + -----------------| | 5/2 5/2 7/2| |(5 + 4*x) / 2 \ / 2 \ | \ \1 + x + 2*x/ \1 + x + 2*x/ /