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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Gráfico de la función y =:
(x^2+1)^3
Integral de d{x}:
(x^2+1)^3
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ tres
(x al cuadrado más 1) al cubo
(x en el grado dos más uno) en el grado tres
(x2+1)3
x2+13
(x²+1)³
(x en el grado 2+1) en el grado 3
x^2+1^3
Expresiones semejantes
(x^2-1)^3

Derivada de la función/ x^2+1/ (x^2+1)^3

Derivada de (x^2+1)^3

Solución

Ha introducido [src]

        3
/ 2    \ 
\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 1\right)^{3}$$

(x^2 + 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 x \left(x^{2} + 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$6 x \left(x^{2} + 1\right)^{2}$

Respuesta:

$6 x \left(x^{2} + 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2
    / 2    \ 
6*x*\x  + 1/

$$6 x \left(x^{2} + 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2\ /       2\
6*\1 + x /*\1 + 5*x /

$$6 \left(x^{2} + 1\right) \left(5 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2\
24*x*\3 + 5*x /

$$24 x \left(5 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+1)^3