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Derivada de:
Derivada de t
Derivada de √x^3
Derivada de e^1/x
Derivada de e^1
Expresiones idénticas
(x*x- uno)^(- tres / cuatro)
(x multiplicar por x menos 1) en el grado ( menos 3 dividir por 4)
(x multiplicar por x menos uno) en el grado ( menos tres dividir por cuatro)
(x*x-1)(-3/4)
x*x-1-3/4
(xx-1)^(-3/4)
(xx-1)(-3/4)
xx-1-3/4
xx-1^-3/4
(x*x-1)^(-3 dividir por 4)
Expresiones semejantes
(x*x+1)^(-3/4)
(x*x-1)^(3/4)

Derivada de la función/ x*x-1/ (x*x-1)^(-3/4)

Derivada de (x*x-1)^(-3/4)

Solución

Ha introducido [src]

     1      
------------
         3/4
(x*x - 1)

$$\frac{1}{\left(x x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}$$

(x*x - 1)^(-3/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x x - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{\frac{3}{4}}}$ tenemos $- \frac{3}{4 u^{\frac{7}{4}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x x - 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x}{2 \left(x x - 1\right)^{\frac{7}{4}}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x}{2 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{7}{4}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x}{2 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{7}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -3*x     
--------------
           7/4
2*(x*x - 1)

$$- \frac{3 x}{2 \left(x x - 1\right)^{\frac{7}{4}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       7*x  |
3*|-2 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
            7/4 
   /      2\    
 4*\-1 + x /

$$\frac{3 \left(\frac{7 x^{2}}{x^{2} - 1} - 2\right)}{4 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{7}{4}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /         2 \
     |     11*x  |
21*x*|6 - -------|
     |          2|
     \    -1 + x /
------------------
            11/4  
   /      2\      
 8*\-1 + x /

$$\frac{21 x \left(- \frac{11 x^{2}}{x^{2} - 1} + 6\right)}{8 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{11}{4}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (x*x-1)^(-3/4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución