Sr Examen

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(x*x-1)^(-3/4)

Derivada de (x*x-1)^(-3/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     1      
------------
         3/4
(x*x - 1)   
$$\frac{1}{\left(x x - 1\right)^{\frac{3}{4}}}$$
(x*x - 1)^(-3/4)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     -3*x     
--------------
           7/4
2*(x*x - 1)   
$$- \frac{3 x}{2 \left(x x - 1\right)^{\frac{7}{4}}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2 \
  |       7*x  |
3*|-2 + -------|
  |           2|
  \     -1 + x /
----------------
            7/4 
   /      2\    
 4*\-1 + x /    
$$\frac{3 \left(\frac{7 x^{2}}{x^{2} - 1} - 2\right)}{4 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{7}{4}}}$$
Tercera derivada [src]
     /         2 \
     |     11*x  |
21*x*|6 - -------|
     |          2|
     \    -1 + x /
------------------
            11/4  
   /      2\      
 8*\-1 + x /      
$$\frac{21 x \left(- \frac{11 x^{2}}{x^{2} - 1} + 6\right)}{8 \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{11}{4}}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x-1)^(-3/4)