Sr Examen

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2x-1/(x-1)^2

Derivada de 2x-1/(x-1)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         1    
2*x - --------
             2
      (x - 1) 
$$2 x - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
2*x - 1/(x - 1)^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            2. La derivada de una constante es igual a cero.

            Como resultado de:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2 - 2*x 
2 - --------
           4
    (x - 1) 
$$- \frac{2 - 2 x}{\left(x - 1\right)^{4}} + 2$$
Segunda derivada [src]
   -6    
---------
        4
(-1 + x) 
$$- \frac{6}{\left(x - 1\right)^{4}}$$
Tercera derivada [src]
    24   
---------
        5
(-1 + x) 
$$\frac{24}{\left(x - 1\right)^{5}}$$
Gráfico
Derivada de 2x-1/(x-1)^2