Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
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Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
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Derivada de y=-6/x
-
Expresiones idénticas
- y=(x^ cinco + uno)^ctgx
- y es igual a (x en el grado 5 más 1) en el grado ctgx
- y es igual a (x en el grado cinco más uno) en el grado ctgx
- y=(x5+1)ctgx
- y=x5+1ctgx
- y=(x⁵+1)^ctgx
- y=x^5+1^ctgx
-
Expresiones semejantes
- y=(x^5-1)^ctgx
Derivada de y=(x^5+1)^ctgx
Solución
Ha introducido
[src]
cot(x) / 5 \ \x + 1/
$$\left(x^{5} + 1\right)^{\cot{\left(x \right)}}$$
(x^5 + 1)^cot(x)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
cot(x) / 4 \
/ 5 \ |/ 2 \ / 5 \ 5*x *cot(x)|
\x + 1/ *|\-1 - cot (x)/*log\x + 1/ + -----------|
| 5 |
\ x + 1 /
$$\left(x^{5} + 1\right)^{\cot{\left(x \right)}} \left(\frac{5 x^{4} \cot{\left(x \right)}}{x^{5} + 1} + \left(- \cot^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(x^{5} + 1 \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
cot(x) |/ 4 \ 8 4 / 2 \ 3 |
/ 5\ || / 2 \ / 5\ 5*x *cot(x)| 25*x *cot(x) 10*x *\1 + cot (x)/ / 2 \ / 5\ 20*x *cot(x)|
\1 + x / *||- \1 + cot (x)/*log\1 + x / + -----------| - ------------ - ------------------- + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log\1 + x / + ------------|
|| 5 | 2 5 5 |
|\ 1 + x / / 5\ 1 + x 1 + x |
\ \1 + x / /
$$\left(x^{5} + 1\right)^{\cot{\left(x \right)}} \left(- \frac{25 x^{8} \cot{\left(x \right)}}{\left(x^{5} + 1\right)^{2}} - \frac{10 x^{4} \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{5} + 1} + \frac{20 x^{3} \cot{\left(x \right)}}{x^{5} + 1} + \left(\frac{5 x^{4} \cot{\left(x \right)}}{x^{5} + 1} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{5} + 1 \right)}\right)^{2} + 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{5} + 1 \right)} \cot{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
cot(x) |/ 4 \ / 4 \ / 3 4 / 2 \ 8 \ 2 7 3 / 2 \ 2 8 / 2 \ 12 4 / 2 \ |
/ 5\ || / 2 \ / 5\ 5*x *cot(x)| | / 2 \ / 5\ 5*x *cot(x)| | 20*x *cot(x) / 2 \ / 5\ 10*x *\1 + cot (x)/ 25*x *cot(x)| / 2 \ / 5\ 300*x *cot(x) 60*x *\1 + cot (x)/ 2 / 2 \ / 5\ 60*x *cot(x) 75*x *\1 + cot (x)/ 250*x *cot(x) 30*x *\1 + cot (x)/*cot(x)|
\1 + x / *||- \1 + cot (x)/*log\1 + x / + -----------| - 3*|- \1 + cot (x)/*log\1 + x / + -----------|*|- ------------ - 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*log\1 + x / + ------------------- + ------------| - 2*\1 + cot (x)/ *log\1 + x / - ------------- - ------------------- - 4*cot (x)*\1 + cot (x)/*log\1 + x / + ------------ + ------------------- + -------------- + --------------------------|
|| 5 | | 5 | | 5 5 2 | 2 5 5 2 3 5 |
|\ 1 + x / \ 1 + x / | 1 + x 1 + x / 5\ | / 5\ 1 + x 1 + x / 5\ / 5\ 1 + x |
\ \ \1 + x / / \1 + x / \1 + x / \1 + x / /
$$\left(x^{5} + 1\right)^{\cot{\left(x \right)}} \left(\frac{250 x^{12} \cot{\left(x \right)}}{\left(x^{5} + 1\right)^{3}} + \frac{75 x^{8} \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\left(x^{5} + 1\right)^{2}} - \frac{300 x^{7} \cot{\left(x \right)}}{\left(x^{5} + 1\right)^{2}} + \frac{30 x^{4} \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cot{\left(x \right)}}{x^{5} + 1} - \frac{60 x^{3} \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{5} + 1} + \frac{60 x^{2} \cot{\left(x \right)}}{x^{5} + 1} + \left(\frac{5 x^{4} \cot{\left(x \right)}}{x^{5} + 1} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{5} + 1 \right)}\right)^{3} - 3 \left(\frac{5 x^{4} \cot{\left(x \right)}}{x^{5} + 1} - \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{5} + 1 \right)}\right) \left(\frac{25 x^{8} \cot{\left(x \right)}}{\left(x^{5} + 1\right)^{2}} + \frac{10 x^{4} \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{5} + 1} - \frac{20 x^{3} \cot{\left(x \right)}}{x^{5} + 1} - 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{5} + 1 \right)} \cot{\left(x \right)}\right) - 2 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x^{5} + 1 \right)} - 4 \left(\cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{5} + 1 \right)} \cot^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico