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e^(cos(x))
Derivada de la función/ cos(x)/ e^(cos(x))

Derivada de e^(cos(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 cos(x)
E
$$e^{\cos{\left(x \right)}}$$ 
E^cos(x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  cos(x)       
-e      *sin(x)
$$- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/   2            \  cos(x)
\sin (x) - cos(x)/*e
$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/       2              \  cos(x)       
\1 - sin (x) + 3*cos(x)/*e      *sin(x)
$$\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^(cos(x))
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