Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Gráfico de la función y =:
e^(cos(x))
Integral de d{x}:
e^(cos(x))
Expresiones idénticas
e^(cos(x))
e en el grado ( coseno de (x))
e(cos(x))
ecosx
e^cosx
Expresiones semejantes
e^(cosx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos2
cosx/lnx
cos(x)^(1/2)
cos(x)*log(x)
cos(x)^(23)

Derivada de la función/ cos(x)/ e^(cos(x))

Derivada de e^(cos(x))

Solución

Ha introducido [src]

 cos(x)
E

$$e^{\cos{\left(x \right)}}$$

E^cos(x)

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  cos(x)       
-e      *sin(x)

$$- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/   2            \  cos(x)
\sin (x) - cos(x)/*e

$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) e^{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2              \  cos(x)       
\1 - sin (x) + 3*cos(x)/*e      *sin(x)

$$\left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 1\right) e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(cos(x))