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y=5cosx+5/x-x/5

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^1
Derivada de 2/√x
Derivada de √2x
Derivada de i*n*x
Expresiones idénticas
y= cinco cosx+ cinco /x-x/5
y es igual a 5 coseno de x más 5 dividir por x menos x dividir por 5
y es igual a cinco coseno de x más cinco dividir por x menos x dividir por 5
y=5cosx+5 dividir por x-x dividir por 5
Expresiones semejantes
y=5cosx-5/x-x/5
y=5cosx+5/x+x/5

Derivada de la función/ 5cosx/ x-x/5/ y=5cosx+5/x-x/5

Derivada de y=5cosx+5/x-x/5

Solución

Ha introducido [src]

           5   x
5*cos(x) + - - -
           x   5

$$- \frac{x}{5} + \left(5 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x}\right)$$

5*cos(x) + 5/x - x/5

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x}{5} + \left(5 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 5 \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{5}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{5}$
Como resultado de: $- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}$

Respuesta:

$- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   5            
- - - -- - 5*sin(x)
  5    2           
      x

$$- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  6          \
5*|- -- + sin(x)|
  |   4         |
  \  x          /

$$5 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5cosx+5/x-x/5