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y=5cosx+5/x-x/5
Derivada de la función/ 5cosx/ x-x/5/ y=5cosx+5/x-x/5

Derivada de y=5cosx+5/x-x/5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           5   x
5*cos(x) + - - -
           x   5
−x5+(5cos⁡(x)+5x)- \frac{x}{5} + \left(5 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x}\right) 
5*cos(x) + 5/x - x/5
Solución detallada

  1. diferenciamos −x5+(5cos⁡(x)+5x)- \frac{x}{5} + \left(5 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 5cos⁡(x)+5x5 \cos{\left(x \right)} + \frac{5}{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −5sin⁡(x)- 5 \sin{\left(x \right)}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: −5x2- \frac{5}{x^{2}}

      Como resultado de: −5sin⁡(x)−5x2- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{5}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −15- \frac{1}{5}

    Como resultado de: −5sin⁡(x)−15−5x2- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}

Respuesta:

−5sin⁡(x)−15−5x2- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1   5            
- - - -- - 5*sin(x)
  5    2           
      x
−5sin⁡(x)−15−5x2- 5 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{5} - \frac{5}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  6          \
5*|- -- + sin(x)|
  |   4         |
  \  x          /
5(sin⁡(x)−6x4)5 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5cosx+5/x-x/5
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