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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(x^ dos)^(dos / tres)
(x al cuadrado ) en el grado (2 dividir por 3)
(x en el grado dos) en el grado (dos dividir por tres)
(x2)(2/3)
x22/3
(x²)^(2/3)
(x en el grado 2) en el grado (2/3)
x^2^2/3
(x^2)^(2 dividir por 3)

Derivada de la función/ (x^2)/ (x^2)^(2/3)

Derivada de (x^2)^(2/3)

Solución

Ha introducido [src]

    2/3
/ 2\   
\x /

$$\left(x^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

(x^2)^(2/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{3 \left|{x^{\frac{2}{3}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{3 \left|{x^{\frac{2}{3}}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4/3
4*|x|   
--------
  3*x

$$\frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  3 _____ /            3*|x|\
4*\/ |x| *|4*sign(x) - -----|
          \              x  /
-----------------------------
             9*x

$$\frac{4 \left(4 \operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{3 \left|{x}\right|}{x}\right) \sqrt[3]{\left|{x}\right|}}{9 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      2           4/3                                 3 _____        \
  |2*sign (x)   9*|x|         3 _____                 12*\/ |x| *sign(x)|
8*|---------- + -------- + 12*\/ |x| *DiracDelta(x) - ------------------|
  |     2/3         2                                         x         |
  \  |x|           x                                                    /
-------------------------------------------------------------------------
                                   27*x

$$\frac{8 \left(12 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right) + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}} - \frac{12 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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