Derivada de 5sqrt(x^3)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x^{3}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

   Entonces, como resultado: $\frac{15 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

Respuesta:

$\frac{15 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$