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y=3x^3+5x^2-6x^-1/2
Derivada de la función/ y=3x^3/ x^-1/2/ x^2-6x/ x^3+5x/ y=3x^3+5x^2-6x^-1/2

Derivada de y=3x^3+5x^2-6x^-1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3      2     6  
3*x  + 5*x  - -----
                ___
              \/ x
$$\left(3 x^{3} + 5 x^{2}\right) - \frac{6}{\sqrt{x}}$$ 
3*x^3 + 5*x^2 - 6/sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 3        2       
---- + 9*x  + 10*x
 3/2              
x
$$9 x^{2} + 10 x + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              9   
10 + 18*x - ------
               5/2
            2*x
$$18 x + 10 - \frac{9}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      5   \
9*|2 + ------|
  |       7/2|
  \    4*x   /
$$9 \left(2 + \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^3+5x^2-6x^-1/2
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