Derivada de y=3x^3+5x^2-6x^-1/2

1. diferenciamos $\left(3 x^{3} + 5 x^{2}\right) - \frac{6}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{3} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $10 x$

      Como resultado de: $9 x^{2} + 10 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{\sqrt{x}}$ tenemos $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}$

   Como resultado de: $9 x^{2} + 10 x + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$9 x^{2} + 10 x + \frac{3}{x^{\frac{3}{2}}}$