Sr Examen

Derivada de x(√x)-12x+15

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___            
x*\/ x  - 12*x + 15
$$\left(\sqrt{x} x - 12 x\right) + 15$$
x*sqrt(x) - 12*x + 15
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          ___
      3*\/ x 
-12 + -------
         2   
$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 12$$
Segunda derivada [src]
   3   
-------
    ___
4*\/ x 
$$\frac{3}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   3/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x(√x)-12x+15