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y=x^4-2x^3+(1/x)+2
Derivada de la función/ y=x^4/ -2x^3/ (1/x)/ y=x^4-2x^3+(1/x)+2

Derivada de y=x^4-2x^3+(1/x)+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4      3   1    
x  - 2*x  + - + 2
            x
$$\left(\left(x^{4} - 2 x^{3}\right) + \frac{1}{x}\right) + 2$$ 
x^4 - 2*x^3 + 1/x + 2
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1       2      3
- -- - 6*x  + 4*x 
   2              
  x
$$4 x^{3} - 6 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1             2\
2*|-- - 6*x + 6*x |
  | 3             |
  \x              /
$$2 \left(6 x^{2} - 6 x + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     1       \
6*|-2 - -- + 4*x|
  |      4      |
  \     x       /
$$6 \left(4 x - 2 - \frac{1}{x^{4}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^4-2x^3+(1/x)+2
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