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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x=1
Derivada de x^(27^x)*27^x
Derivada de (sin(x)/1+cos(x))^2
Derivada de i*n*(3*x+7)
Gráfico de la función y =:
(5-x)/(5+x)
Expresiones idénticas
y=(cinco -x)/(cinco +x)
y es igual a (5 menos x) dividir por (5 más x)
y es igual a (cinco menos x) dividir por (cinco más x)
y=5-x/5+x
y=(5-x) dividir por (5+x)
Expresiones semejantes
y=(5-x)/(5-x)
y=(5+x)/(5+x)

Derivada de la función/ y=(5-x)/ y=(5-x)/(5+x)

Derivada de y=(5-x)/(5+x)

Solución

Ha introducido [src]

5 - x
-----
5 + x

$$\frac{5 - x}{x + 5}$$

(5 - x)/(5 + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 5 - x$ y $g{\left(x \right)} = x + 5$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{10}{\left(x + 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{10}{\left(x + 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1      5 - x  
- ----- - --------
  5 + x          2
          (5 + x)

$$- \frac{5 - x}{\left(x + 5\right)^{2}} - \frac{1}{x + 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -5 + x\
2*|1 - ------|
  \    5 + x /
--------------
          2   
   (5 + x)

$$\frac{2 \left(- \frac{x - 5}{x + 5} + 1\right)}{\left(x + 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -5 + x\
6*|-1 + ------|
  \     5 + x /
---------------
           3   
    (5 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{x - 5}{x + 5} - 1\right)}{\left(x + 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(5-x)/(5+x)