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(x^4-x^2+2)/((x*sqrt(x)))

Derivada de (x^4-x^2+2)/((x*sqrt(x)))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4    2    
x  - x  + 2
-----------
      ___  
  x*\/ x   
$$\frac{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 2}{\sqrt{x} x}$$
(x^4 - x^2 + 2)/((x*sqrt(x)))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          3     / 4    2    \
-2*x + 4*x    3*\x  - x  + 2/
----------- - ---------------
     3/2              5/2    
    x              2*x       
$$\frac{4 x^{3} - 2 x}{x^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \left(\left(x^{4} - x^{2}\right) + 2\right)}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
       /     4    2\
    15*\2 + x  - x /
4 + ----------------
             2      
          4*x       
--------------------
         3/2        
        x           
$$\frac{4 + \frac{15 \left(x^{4} - x^{2} + 2\right)}{4 x^{2}}}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /      /        2\      /     4    2\      /        2\\
  |    3*\-1 + 6*x /   35*\2 + x  - x /   15*\-1 + 2*x /|
3*|8 - ------------- - ---------------- + --------------|
  |           2                 4                 2     |
  \          x               8*x               2*x      /
---------------------------------------------------------
                            ___                          
                          \/ x                           
$$\frac{3 \left(8 + \frac{15 \left(2 x^{2} - 1\right)}{2 x^{2}} - \frac{3 \left(6 x^{2} - 1\right)}{x^{2}} - \frac{35 \left(x^{4} - x^{2} + 2\right)}{8 x^{4}}\right)}{\sqrt{x}}$$
Gráfico
Derivada de (x^4-x^2+2)/((x*sqrt(x)))