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1/9*x^3*(x+4)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (x^5+1) Derivada de (x^5+1)
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  • 1/9*x^3*(x+4) 1/9*x^3*(x+4)

  • Expresiones idénticas

  • uno / nueve *x^ tres *(x+ cuatro)
  • 1 dividir por 9 multiplicar por x al cubo multiplicar por (x más 4)
  • uno dividir por nueve multiplicar por x en el grado tres multiplicar por (x más cuatro)
  • 1/9*x3*(x+4)
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  • 1/9x^3(x+4)
  • 1/9x3(x+4)
  • 1/9x3x+4
  • 1/9x^3x+4
  • 1 dividir por 9*x^3*(x+4)

  • Expresiones semejantes

  • 1/9*x^3*(x-4)
Derivada de la función/ (x+4)/ 1/9*x^3*(x+4)

Derivada de 1/9*x^3*(x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3        
x         
--*(x + 4)
9
x39(x+4)\frac{x^{3}}{9} \left(x + 4\right) 
(x^3/9)*(x + 4)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x3(x+4)f{\left(x \right)} = x^{3} \left(x + 4\right) y g(x)=9g{\left(x \right)} = 9.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x3f{\left(x \right)} = x^{3}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      g(x)=x+4g{\left(x \right)} = x + 4; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. diferenciamos x+4x + 4 miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Como resultado de: 11

      Como resultado de: x3+3x2(x+4)x^{3} + 3 x^{2} \left(x + 4\right)

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada de una constante 99 es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x39+x2(x+4)3\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2} \left(x + 4\right)}{3}

  2. Simplificamos:

    4x2(x+3)9\frac{4 x^{2} \left(x + 3\right)}{9}

Respuesta:

4x2(x+3)9\frac{4 x^{2} \left(x + 3\right)}{9}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 3    2        
x    x *(x + 4)
-- + ----------
9        3
x39+x2(x+4)3\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2} \left(x + 4\right)}{3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2*x*(4 + 2*x)
-------------
      3
2x(2x+4)3\frac{2 x \left(2 x + 4\right)}{3}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
8*(1 + x)
---------
    3
8(x+1)3\frac{8 \left(x + 1\right)}{3}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 1/9*x^3*(x+4)
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