Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Gráfico de la función y =:
1/9*x^3*(x+4)
Expresiones idénticas
uno / nueve *x^ tres *(x+ cuatro)
1 dividir por 9 multiplicar por x al cubo multiplicar por (x más 4)
uno dividir por nueve multiplicar por x en el grado tres multiplicar por (x más cuatro)
1/9*x3*(x+4)
1/9*x3*x+4
1/9*x³*(x+4)
1/9*x en el grado 3*(x+4)
1/9x^3(x+4)
1/9x3(x+4)
1/9x3x+4
1/9x^3x+4
1 dividir por 9*x^3*(x+4)
Expresiones semejantes
1/9*x^3*(x-4)

Derivada de la función/ (x+4)/ 1/9*x^3*(x+4)

Derivada de 1/9x^3(x+4)

Solución

Ha introducido [src]

 3        
x         
--*(x + 4)
9

$$\frac{x^{3}}{9} \left(x + 4\right)$$

(x^3/9)*(x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} \left(x + 4\right)$ y $g{\left(x \right)} = 9$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  $g{\left(x \right)} = x + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $x^{3} + 3 x^{2} \left(x + 4\right)$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2} \left(x + 4\right)}{3}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{2} \left(x + 3\right)}{9}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{2} \left(x + 3\right)}{9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3    2        
x    x *(x + 4)
-- + ----------
9        3

$$\frac{x^{3}}{9} + \frac{x^{2} \left(x + 4\right)}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*x*(4 + 2*x)
-------------
      3

$$\frac{2 x \left(2 x + 4\right)}{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*(1 + x)
---------
    3

$$\frac{8 \left(x + 1\right)}{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/9*x^3*(x+4)