Sr Examen

Derivada de (x-sqrt(3))/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      ___
x - \/ 3 
---------
    x    
$$\frac{x - \sqrt{3}}{x}$$
(x - sqrt(3))/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          ___
1   x - \/ 3 
- - ---------
x        2   
        x    
$$\frac{1}{x} - \frac{x - \sqrt{3}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /           ___\
  |     x - \/ 3 |
2*|-1 + ---------|
  \         x    /
------------------
         2        
        x         
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x - \sqrt{3}}{x}\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /          ___\
  |    x - \/ 3 |
6*|1 - ---------|
  \        x    /
-----------------
         3       
        x        
$$\frac{6 \left(1 - \frac{x - \sqrt{3}}{x}\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x-sqrt(3))/x