Derivada de (5*x-6)*e^(2*x-(7/5))

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 5 x - 6$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $5 x - 6$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5$

   $g{\left(x \right)} = e^{2 x - \frac{7}{5}}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Sustituimos $u = 2 x - \frac{7}{5}$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - \frac{7}{5}\right)$:

      1. diferenciamos $2 x - \frac{7}{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $- \frac{7}{5}$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 e^{2 x - \frac{7}{5}}$

   Como resultado de: $2 \left(5 x - 6\right) e^{2 x - \frac{7}{5}} + 5 e^{2 x - \frac{7}{5}}$

2. Simplificamos:

   $\left(10 x - 7\right) e^{2 x - \frac{7}{5}}$

Respuesta:

$\left(10 x - 7\right) e^{2 x - \frac{7}{5}}$