Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=sqrt tres (uno +x^3)
y es igual a raíz cuadrada de 3(1 más x al cubo )
y es igual a raíz cuadrada de tres (uno más x al cubo )
y=√3(1+x^3)
y=sqrt3(1+x3)
y=sqrt31+x3
y=sqrt3(1+x³)
y=sqrt3(1+x en el grado 3)
y=sqrt31+x^3
Expresiones semejantes
y=sqrt3(1-x^3)

Derivada de la función/ sqrt3/ y=sqrt3(1+x^3)

Derivada de y=sqrt3(1+x^3)

Solución

Ha introducido [src]

        0.333333333333333
/     3\                 
\1 + x /

$$\left(x^{3} + 1\right)^{0.333333333333333}$$

(1 + x^3)^0.333333333333333

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{0.333333333333333}$ tenemos $\frac{0.333333333333333}{u^{0.666666666666667}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1.0 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{0.666666666666667}}$

Respuesta:

$\frac{1.0 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{0.666666666666667}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               -0.666666666666667
     2 /     3\                  
1.0*x *\1 + x /

$$\frac{1.0 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{0.666666666666667}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /        -0.666666666666667              -1.66666666666667\
      |/     3\                      3 /     3\                 |
2.0*x*\\1 + x /                   - x *\1 + x /                 /

$$2.0 x \left(- \frac{x^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{1.66666666666667}} + \left(x^{3} + 1\right)^{-0.666666666666667}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            -0.666666666666667                   -2.66666666666667                   -1.66666666666667
    /     3\                           6 /     3\                          3 /     3\                 
2.0*\1 + x /                   + 10.0*x *\1 + x /                  - 12.0*x *\1 + x /

$$\frac{10.0 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2.66666666666667}} - \frac{12.0 x^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{1.66666666666667}} + \frac{2.0}{\left(x^{3} + 1\right)^{0.666666666666667}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrt3(1+x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución