Sr Examen

Otras calculadoras


y=sqrt3(1+x^3)

Derivada de y=sqrt3(1+x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        0.333333333333333
/     3\                 
\1 + x /                 
$$\left(x^{3} + 1\right)^{0.333333333333333}$$
(1 + x^3)^0.333333333333333
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               -0.666666666666667
     2 /     3\                  
1.0*x *\1 + x /                  
$$\frac{1.0 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{0.666666666666667}}$$
Segunda derivada [src]
      /        -0.666666666666667              -1.66666666666667\
      |/     3\                      3 /     3\                 |
2.0*x*\\1 + x /                   - x *\1 + x /                 /
$$2.0 x \left(- \frac{x^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{1.66666666666667}} + \left(x^{3} + 1\right)^{-0.666666666666667}\right)$$
Tercera derivada [src]
            -0.666666666666667                   -2.66666666666667                   -1.66666666666667
    /     3\                           6 /     3\                          3 /     3\                 
2.0*\1 + x /                   + 10.0*x *\1 + x /                  - 12.0*x *\1 + x /                 
$$\frac{10.0 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2.66666666666667}} - \frac{12.0 x^{3}}{\left(x^{3} + 1\right)^{1.66666666666667}} + \frac{2.0}{\left(x^{3} + 1\right)^{0.666666666666667}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt3(1+x^3)