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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= tres *√^3x- uno /x+ uno
y es igual a 3 multiplicar por √ al cubo x menos 1 dividir por x más 1
y es igual a tres multiplicar por √ al cubo x menos uno dividir por x más uno
y=3*√3x-1/x+1
y=3*√³x-1/x+1
y=3*√ en el grado 3x-1/x+1
y=3√^3x-1/x+1
y=3√3x-1/x+1
y=3*√^3x-1 dividir por x+1
Expresiones semejantes
y=3*√^3x-1/x-1
y=3*√^3x+1/x+1

Derivada de la función/ 1/x+1/ x-1/x/ y=3*√^3x-1/x+1

Derivada de y=3*√^3x-1/x+1

Solución

Ha introducido [src]

       3        
    ___    1    
3*\/ x   - - + 1
           x

$$\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{1}{x}\right) + 1$$

3*(sqrt(x))^3 - 1/x + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{1}{x}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{9 \sqrt{x}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{9 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{9 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{\frac{5}{2}} + 2}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{\frac{5}{2}} + 2}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___
1    9*\/ x 
-- + -------
 2      2   
x

$$\frac{9 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  2       9   
- -- + -------
   3       ___
  x    4*\/ x

$$- \frac{2}{x^{3}} + \frac{9}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /2      3   \
3*|-- - ------|
  | 4      3/2|
  \x    8*x   /

$$3 \left(\frac{2}{x^{4}} - \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3*√^3x-1/x+1