tan(x) 5 *cot(8*x)
5^tan(x)*cot(8*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
tan(x) / 2 \ tan(x) / 2 \ 5 *\-8 - 8*cot (8*x)/ + 5 *\1 + tan (x)/*cot(8*x)*log(5)
tan(x) / / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ / / 2 \ \ \ 5 *\128*\1 + cot (8*x)/*cot(8*x) - 16*\1 + cot (8*x)/*\1 + tan (x)/*log(5) + \1 + tan (x)/*\2*tan(x) + \1 + tan (x)/*log(5)/*cot(8*x)*log(5)/
/ / 2 \ \ tan(x) | / 2 \ / 2 \ / 2 \ | 2 / 2 \ 2 / 2 \ | / 2 \ / 2 \ / / 2 \ \ / 2 \ / 2 \ | 5 *\- 1024*\1 + cot (8*x)/*\1 + 3*cot (8*x)/ + \1 + tan (x)/*\2 + 6*tan (x) + \1 + tan (x)/ *log (5) + 6*\1 + tan (x)/*log(5)*tan(x)/*cot(8*x)*log(5) - 24*\1 + cot (8*x)/*\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + \1 + tan (x)/*log(5)/*log(5) + 384*\1 + cot (8*x)/*\1 + tan (x)/*cot(8*x)*log(5)/