Sr Examen
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¿Cómo usar?
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Expresiones idénticas
- y=(x²+ uno)^sinx
- y es igual a (x² más 1) en el grado seno de x
- y es igual a (x² más uno) en el grado seno de x
- y=(x²+1)sinx
- y=x²+1sinx
- y=x²+1^sinx
-
Expresiones semejantes
- y=(x²-1)^sinx
Derivada de y=(x²+1)^sinx
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x) / 2 \ \x + 1/
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}}$$
(x^2 + 1)^sin(x)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
sin(x)
/ 2 \ / / 2 \ 2*x*sin(x)\
\x + 1/ *|cos(x)*log\x + 1/ + ----------|
| 2 |
\ x + 1 /
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
sin(x) / 2 2 \
/ 2\ |/ / 2\ 2*x*sin(x)\ / 2\ 2*sin(x) 4*x *sin(x) 4*x*cos(x)|
\1 + x / *||cos(x)*log\1 + x / + ----------| - log\1 + x /*sin(x) + -------- - ----------- + ----------|
|| 2 | 2 2 2 |
|\ 1 + x / 1 + x / 2\ 1 + x |
\ \1 + x / /
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \frac{4 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{2} - \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)$$
Tercera derivada
[src]
sin(x) / 3 / 2 \ 2 3 \
/ 2\ |/ / 2\ 2*x*sin(x)\ / 2\ / / 2\ 2*x*sin(x)\ | / 2\ 2*sin(x) 4*x*cos(x) 4*x *sin(x)| 6*cos(x) 12*x*sin(x) 12*x *cos(x) 6*x*sin(x) 16*x *sin(x)|
\1 + x / *||cos(x)*log\1 + x / + ----------| - cos(x)*log\1 + x / - 3*|cos(x)*log\1 + x / + ----------|*|log\1 + x /*sin(x) - -------- - ---------- + -----------| + -------- - ----------- - ------------ - ---------- + ------------|
|| 2 | | 2 | | 2 2 2 | 2 2 2 2 3 |
|\ 1 + x / \ 1 + x / | 1 + x 1 + x / 2\ | 1 + x / 2\ / 2\ 1 + x / 2\ |
\ \ \1 + x / / \1 + x / \1 + x / \1 + x / /
$$\left(x^{2} + 1\right)^{\sin{\left(x \right)}} \left(\frac{16 x^{3} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{12 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{6 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{12 x \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)^{3} - 3 \left(\frac{2 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \left(\frac{4 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right) - \log{\left(x^{2} + 1 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\right)$$
Gráfico