Sr Examen

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Derivada de (x^e^x)*(x^9)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / x\   
 \E /  9
x    *x 
$$x^{9} x^{e^{x}}$$
x^(E^x)*x^9
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
      / x\       / x\ / x            \
   8  \E /    9  \E / |e     x       |
9*x *x     + x *x    *|-- + e *log(x)|
                      \x             /
$$x^{9} x^{e^{x}} \left(e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}\right) + 9 x^{8} x^{e^{x}}$$
Segunda derivada [src]
    / x\ /        /                       2            \                          \
 7  \e / |      2 |  1    2   /1         \   x         |  x        /1         \  x|
x *x    *|72 + x *|- -- + - + |- + log(x)| *e  + log(x)|*e  + 18*x*|- + log(x)|*e |
         |        |   2   x   \x         /             |           \x         /   |
         \        \  x                                 /                          /
$$x^{7} x^{e^{x}} \left(x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + 18 x \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) e^{x} + 72\right)$$
Tercera derivada [src]
    / x\ /         /                            3                                                      \            /                       2            \                           \
 6  \e / |       3 |  3    2    3   /1         \   2*x     /1         \ /  1    2         \  x         |  x       2 |  1    2   /1         \   x         |  x         /1         \  x|
x *x    *|504 + x *|- -- + -- + - + |- + log(x)| *e    + 3*|- + log(x)|*|- -- + - + log(x)|*e  + log(x)|*e  + 27*x *|- -- + - + |- + log(x)| *e  + log(x)|*e  + 216*x*|- + log(x)|*e |
         |         |   2    3   x   \x         /           \x         / |   2   x         |            |            |   2   x   \x         /             |            \x         /   |
         \         \  x    x                                            \  x              /            /            \  x                                 /                           /
$$x^{6} x^{e^{x}} \left(x^{3} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{2 x} + 3 \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x} + 27 x^{2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + 216 x \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) e^{x} + 504\right)$$