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y=3x^7+12x^4-x+8-x^8

Derivada de y=3x^7+12x^4-x+8-x^8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7       4            8
3*x  + 12*x  - x + 8 - x 
x8+((x+(3x7+12x4))+8)- x^{8} + \left(\left(- x + \left(3 x^{7} + 12 x^{4}\right)\right) + 8\right)
3*x^7 + 12*x^4 - x + 8 - x^8
Solución detallada
  1. diferenciamos x8+((x+(3x7+12x4))+8)- x^{8} + \left(\left(- x + \left(3 x^{7} + 12 x^{4}\right)\right) + 8\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos (x+(3x7+12x4))+8\left(- x + \left(3 x^{7} + 12 x^{4}\right)\right) + 8 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x+(3x7+12x4)- x + \left(3 x^{7} + 12 x^{4}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 3x7+12x43 x^{7} + 12 x^{4} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

            Entonces, como resultado: 21x621 x^{6}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Entonces, como resultado: 48x348 x^{3}

          Como resultado de: 21x6+48x321 x^{6} + 48 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 1-1

        Como resultado de: 21x6+48x3121 x^{6} + 48 x^{3} - 1

      2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

      Como resultado de: 21x6+48x3121 x^{6} + 48 x^{3} - 1

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x8x^{8} tenemos 8x78 x^{7}

      Entonces, como resultado: 8x7- 8 x^{7}

    Como resultado de: 8x7+21x6+48x31- 8 x^{7} + 21 x^{6} + 48 x^{3} - 1


Respuesta:

8x7+21x6+48x31- 8 x^{7} + 21 x^{6} + 48 x^{3} - 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000200000000
Primera derivada [src]
        7       6       3
-1 - 8*x  + 21*x  + 48*x 
8x7+21x6+48x31- 8 x^{7} + 21 x^{6} + 48 x^{3} - 1
Segunda derivada [src]
   2 /         4       3\
2*x *\72 - 28*x  + 63*x /
2x2(28x4+63x3+72)2 x^{2} \left(- 28 x^{4} + 63 x^{3} + 72\right)
Tercera derivada [src]
    /         4        3\
6*x*\48 - 56*x  + 105*x /
6x(56x4+105x3+48)6 x \left(- 56 x^{4} + 105 x^{3} + 48\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^7+12x^4-x+8-x^8