Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de sqrt(x)
Derivada de 2*x^2
Derivada de t-sint
Derivada de sin(4x-1)
Expresiones idénticas
cinco /(sqrt(x^ dos + cinco ^ dos))
5 dividir por ( raíz cuadrada de (x al cuadrado más 5 al cuadrado ))
cinco dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado dos más cinco en el grado dos))
5/(√(x^2+5^2))
5/(sqrt(x2+52))
5/sqrtx2+52
5/(sqrt(x²+5²))
5/(sqrt(x en el grado 2+5 en el grado 2))
5/sqrtx^2+5^2
5 dividir por (sqrt(x^2+5^2))
Expresiones semejantes
5/(sqrt(x^2-5^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)
sqrt(2x+5)
sqrt(log(x))
sqrt(1-x)
sqrt(cos(x))

Derivada de la función/ x^2+5/ 5/(sqrt(x^2+5^2))

Derivada de 5/(sqrt(x^2+5^2))

Solución

Ha introducido [src]

     5      
------------
   _________
  /  2      
\/  x  + 25

$$\frac{5}{\sqrt{x^{2} + 25}}$$

5/sqrt(x^2 + 25)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + 25}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 25}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 25$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 25\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 25$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $25$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{x}{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{5 x}{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{5 x}{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{5 x}{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -5*x    
------------
         3/2
/ 2     \   
\x  + 25/

$$- \frac{5 x}{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2 \
  |       3*x  |
5*|-1 + -------|
  |           2|
  \     25 + x /
----------------
           3/2  
  /      2\     
  \25 + x /

$$\frac{5 \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 25} - 1\right)}{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /          2 \
      |       5*x  |
-15*x*|-3 + -------|
      |           2|
      \     25 + x /
--------------------
             5/2    
    /      2\       
    \25 + x /

$$- \frac{15 x \left(\frac{5 x^{2}}{x^{2} + 25} - 3\right)}{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 5/(sqrt(x^2+5^2))

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