Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^2*x
- Derivada de x^n
-
Derivada de 2/sqrt(x)
-
Derivada de 1+x^2
- Integral de d{x}:
- sqrt(x)*sin(x)
- Límite de la función:
- sqrt(x)*sin(x)
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x)*sin(x)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x)*sin(x)
- raíz cuadrada de (x) multiplicar por seno de (x)
- √(x)*sin(x)
- sqrt(x)sin(x)
- sqrtxsinx
-
Expresiones semejantes
- log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt((x*sin(x)+cos(x))^2+1)
- sqrt(x)sinx
- y=\sqrt(x)sinx
- sqrtx*sinx
- sqrt(x)*sinx
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+4)
- sqrt(3*x)+2
- sqrt(4)
- sqrt(cos(x^3+1))
- sqrt(x-2)
- Seno sin
- sin(3x-5)
- sin^25x
- sin^2(x/2)
- sin6x
- sin(x)
Derivada de sqrt(x)*sin(x)
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
___ sin(x)
\/ x *cos(x) + -------
___
2*\/ x
$$\sqrt{x} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada
[src]
cos(x) ___ sin(x) ------ - \/ x *sin(x) - ------ ___ 3/2 \/ x 4*x
$$- \sqrt{x} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada
[src]
___ 3*sin(x) 3*cos(x) 3*sin(x)
- \/ x *cos(x) - -------- - -------- + --------
___ 3/2 5/2
2*\/ x 4*x 8*x
$$- \sqrt{x} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico