Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrt(3*x)/ sqrt(3*x)+2

Derivada de sqrt(3*x)+2

Solución

Ha introducido [src]

  _____    
\/ 3*x  + 2

$$\sqrt{3 x} + 2$$

sqrt(3*x) + 2

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{3 x} + 2$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
4. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___   ___
\/ 3 *\/ x 
-----------
    2*x

$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
 4*x

$$- \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 3 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(3*x)+2