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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
dos /sqrt(tres *x+ dos - cinco *x^ dos)
2 dividir por raíz cuadrada de (3 multiplicar por x más 2 menos 5 multiplicar por x al cuadrado )
dos dividir por raíz cuadrada de (tres multiplicar por x más dos menos cinco multiplicar por x en el grado dos)
2/√(3*x+2-5*x^2)
2/sqrt(3*x+2-5*x2)
2/sqrt3*x+2-5*x2
2/sqrt(3*x+2-5*x²)
2/sqrt(3*x+2-5*x en el grado 2)
2/sqrt(3x+2-5x^2)
2/sqrt(3x+2-5x2)
2/sqrt3x+2-5x2
2/sqrt3x+2-5x^2
2 dividir por sqrt(3*x+2-5*x^2)
Expresiones semejantes
2/sqrt(3*x+2+5*x^2)
2/sqrt(3*x-2-5*x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ 3*x+2/ 5*x^2/ 2/sqrt(3*x+2-5*x^2)

Derivada de 2/sqrt(3x+2-5x^2)

Solución

Ha introducido [src]

         2         
-------------------
   ________________
  /              2 
\/  3*x + 2 - 5*x

$$\frac{2}{\sqrt{- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)}}$$

2/sqrt(3*x + 2 - 5*x^2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)}$ :
  1. Sustituimos $u = - 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)\right)$ :
    1. diferenciamos $- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $3$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 10 x$
      Como resultado de: $3 - 10 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 - 10 x}{2 \sqrt{- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 - 10 x}{2 \left(- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 - 10 x}{\left(- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{10 x - 3}{\left(- 5 x^{2} + 3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{10 x - 3}{\left(- 5 x^{2} + 3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -2*(3/2 - 5*x)  
-------------------
                3/2
/             2\   
\3*x + 2 - 5*x /

$$- \frac{2 \left(\frac{3}{2} - 5 x\right)}{\left(- 5 x^{2} + \left(3 x + 2\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   2  \
  |      3*(-3 + 10*x)   |
2*|5 + ------------------|
  |      /       2      \|
  \    4*\2 - 5*x  + 3*x//
--------------------------
                   3/2    
   /       2      \       
   \2 - 5*x  + 3*x/

$$\frac{2 \left(\frac{3 \left(10 x - 3\right)^{2}}{4 \left(- 5 x^{2} + 3 x + 2\right)} + 5\right)}{\left(- 5 x^{2} + 3 x + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /                 2 \
               |      (-3 + 10*x)  |
15*(-3 + 10*x)*|12 + --------------|
               |            2      |
               \     2 - 5*x  + 3*x/
------------------------------------
                         5/2        
         /       2      \           
       4*\2 - 5*x  + 3*x/

$$\frac{15 \left(10 x - 3\right) \left(\frac{\left(10 x - 3\right)^{2}}{- 5 x^{2} + 3 x + 2} + 12\right)}{4 \left(- 5 x^{2} + 3 x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 2/sqrt(3x+2-5x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

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